PythonTex

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
% Appel du package pythontex 
\usepackage{pythontex}
%

\begin{document}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{pycode}
from sympy import *
x, y = symbols('x y')
\end{pycode}

\section{Développements, factorisations...} \noindent
Voici une expression : $$x(x + 2y)$$
\begin{pycode}
exp = x*(x + 2*y)
dev_exp = expand(exp)
\end{pycode}
Sympy produit l'expression développée $\py{dev_exp}$ \\
C'est déjà pas mal mais , on peut rendre ça plus joli : $\py{latex(dev_exp)}$\\
Sympy peut aussi factoriser : $x^2-8x+15 = \py{latex(factor(x**2-8*x+15))}$\\


\section{Fractions}
La gestion des nombres rationnels va passer par l'utilisation de la classe Rational.\\
Rational(1,2) produit la fraction $\frac{1}{2}$ et permet de faire des calculs. (additions de fractions ...). Il est possible de raccourcir le code d'appel de la classe Rational avec "R = Rational" :
\begin{pycode}
R = Rational
a=R(1,2)
b=R(1,3)
c=R(1,4)
\end{pycode}

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4} = \py{latex(a+b+c)}$$

Les fractions avec des lettres ne posent pas de problèmes particuliers.
\begin{pycode}
exp = 1/( (x+2)*(x+1) )
\end{pycode}
\begin{center}
$\frac{1}{(x+2)(x+1)}$ = $\py{latex(apart(exp, x))}$
\end{center}
\begin{pycode}
expr = 1/x + (3*x/2 - 2)/(x - 4)
\end{pycode}
\begin{center}
$\frac{1}{x} + \frac{\frac{3x}{2}}{x-4}$ = $\py{latex(cancel(exp))}$
\end{center}


\section{Limites, dérivées, intégrales ...}\noindent
Ce genre de problème est d'une facilité déconcertante :\\ 
La dérivée de la fonction définie par $\cos(x)$ est : $\py{latex(diff(cos(x), x))}$\\
La dérivée de la fonction définie par $\ln(x^2)$ est : $\py{latex(diff(ln(x**2), x))}$\\
Une primitive de la fonction définie par $\cos(x)$ est : $\py{latex(integrate(cos(x), x))}$\\
La limite de la fonction $\frac{ln(x)}{x}$ en $+\infty$ est : $\py{latex(limit(ln(x)/x, x, oo))}$\\
La limite de la fonction $\frac{1}{x}$ en $0^{+}$ est : $\py{latex(limit(1/x, x, 0, '+'))}$\\[0.5em]
La limite de la fonction $\frac{1}{x}$ en $0^{-}$ est : $\py{latex(limit(1/x, x, 0, '-'))}$\\
\begin{pycode}
import sympy
expr = sympy.exp(sin(x))
\end{pycode}
% Pour utiliser la fonction exponentielle il faut utiliser symp.exp , sinon la fonction entre en conflit avec la fonction exp du package Maths
Développement en série de la fonction $\exp(\sin(x))$ en $x=0$ de rang 4 : 
$\py{latex(expr.series(x, 0, 4))}$\\
L'intégrale $\int_{-\infty}^{+\infty}\int_{-\infty}^{+\infty} \exp(-x^2-y^2) \text{d}x\text{d}y$ vaut : $\py{
latex( integrate(sympy.exp(-x**2 - y**2), (x, -oo, oo), (y, -oo, oo)) )}$
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\end{document}

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
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\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
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% Appel du package pythontex 
\usepackage{pythontex}
%

\begin{document}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Variables} \noindent
L'environnement pyconsole permet d'afficher le résultat comme dans IDLE !
\begin{pyconsole}
var = 1 + 1
var
\end{pyconsole}

Travail avec les chaines  de caractères :
\begin{pyconsole}
text = 'Salut tout le monde'
text.upper()
print(text[0:5])
print(len(text))
text.replace('Salut','Bonjour')
\end{pyconsole}

Travail avec les listes :
\begin{pyconsole}
noms = ['Joe','Jack','William','Averell']
noms[1]
noms.append('Joseph')
print(noms)
sorted(noms)
import random
noms[random.randint(0,4)]
\end{pyconsole}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\end{document}

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% Appel du package pythontex 
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%

\begin{document}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Les boucles} \noindent
\subsection{Une boucle "pour" (for pour les anglicistes)}

\begin{pyverbatim}
for i in range(10):
	print(i)	
\end{pyverbatim}


\begin{pycode}
for i in range(10):
	print(i)
	
\end{pycode}


\subsection{Une boucle si (if) :} 

\begin{pyverbatim}
note = 15
if note == 0.0:
    print("C'est en dessous de la moyenne")
    print("... lamentable !")
elif note == 20.0:
    print("J'ai la moyenne")
    print("C'est même excellent !")
elif note < 10.0 and note > 0.0:	# ou bien : elif 0.0 < note < 10.0:
    print("C'est en dessous de la moyenne")
elif note >= 10.0 and note < 20.0:	# ou bien : elif 10.0 <= note < 20.0:
    print("J'ai la moyenne")
else:
    print("Note invalide !")
print("Fin du programme")
\end{pyverbatim}

\begin{pycode}
note = 15
if note == 0.0:
    print("C'est en dessous de la moyenne")
    print("... lamentable !")
elif note == 20.0:
    print("J'ai la moyenne")
    print("C'est même excellent !")
elif note < 10.0 and note > 0.0:	# ou bien : elif 0.0 < note < 10.0:
    print("C'est en dessous de la moyenne")
elif note >= 10.0 and note < 20.0:	# ou bien : elif 10.0 <= note < 20.0:
    print("J'ai la moyenne")
else:
    print("Note invalide !")
print("-- Fin du programme")
\end{pycode}

\subsection{Une boucle tant que :}

\begin{pyverbatim}
table = 0
while table <= 90:
	table = table + 9
	print(table)
	
print('Fin de la table de 9')
\end{pyverbatim}

\begin{pycode}
table = 0
while table <= 90:
	table = table + 9
	print(table)
	
print('-- Fin de la table de 9')
\end{pycode}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\end{document}

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%

\begin{document}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Les fonctions} 

Définir et utiliser une fonction dans pythontex est on ne peut plus simple :

\subsection{La fonction carré :}

\begin{pyverbatim}
def f(exp):
	return exp**2

print(f(-2))
\end{pyverbatim}

\begin{pycode}
def f(exp):
	return exp**2

print(f(-2))
\end{pycode}

\subsection{La fonction salutation:}

\begin{pyverbatim}
def Salutation(nom):
	print(r"Bonjour %s " %nom)
	
Salutation('Léo') 
Salutation('Laura')
Salutation('Louise')
\end{pyverbatim}

\begin{pycode}
def Salutation(nom):
	print(r"Bonjour %s " %nom)
	
Salutation('Léo') 
Salutation('Laura')
Salutation('Louise')
\end{pycode}

\subsection{Le fameux algorithme d'Euclide.}

\begin{pyverbatim}
def pgcd(a,b) : 
	while a%b != 0:
		a, b = b, a%b
	return b

print(pgcd(57,21))
\end{pyverbatim}

\begin{pycode}
def pgcd(a,b) : 
	while a%b != 0:
		a, b = b, a%b
	return b

print(pgcd(57,21))
\end{pycode}

\subsection{Toujours Euclide mais avec un 'bel' affichage.}
\noindent
\begin{pycode}
def pgcd(a,b) : 
	
	a0,b0,i=a,b,1
	while a%b != 0:
		a, b = b, a%b
		print(r"Etape n°%d : a = %d et b = %d \\" %(i,a,b))
		i = i+1
	print(r"Le PGCD de %d et %d est %d" %(a0,b0,b))
	return b

pgcd(57,21)
\end{pycode}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\end{document}